ábaco Uma calculadora com várias
hastes de metal, sustentando bolinhas que podem ser manipuladas, servindo para
realizar operações matemáticas.
3+2=(1+1+1)+(1+1)=(1+1+1+1+1)=5
algarismo Símbolo utilizado para escrever os números. Em
nosso sistema de numeração de base 10, existem dez algarismos:
0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
algoritmo Um conjunto de regras necessárias à resolução de
um problema ou cálculo. Consideremos o problema: Sobre o conjunto dos números
reais, resolver a equação a.x+b=0, sendo a constante a diferente de zero. Para
resolver este problema, podemos utilizar o:
Algoritmo
- Escrever a equação a.x+b=0.
- Somar o oposto de b, que é -b a ambos os membros da igualdade.
- Usar o fato que b+(-b)=0, sendo que 0 é o elemento neutro da adição de números reais.
- Verificar que: ax=-b.
- Multiplicar ambos os membros da nova igualdade por a-1 que é o inverso multiplicativo de a que está garantido porque a é não nulo.
- Usar o fato que a.a-1=1, sendo que 1 é o elemento neutro da multiplicação de números reais.
- Obter a solução x=a-1.b.
ângulo Ângulo é a reunião de dois segmentos de reta
orientados (ou duas semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum. A
interseção entre os dois segmentos (ou semi-retas) é denominada vértice do
ângulo e os lados do ângulo são os dois segmentos (ou semi-retas).
ângulo reto Um ângulo que mede exatamente 90 graus ou um
ângulo formado pela interseção de duas retas perpendiculares.
arco de curva Parte de uma curva situada entre
dois pontos quaisquer da curva. Se A e B são dois pontos quaisquer de uma
circunferência , existem dois arcos AB, estes arcos são de comprimentos
diferentes se A e B não são pontos extremos do diâmetro, o maior é designado
arco maior e o outro, arco menor.
aresta A interseção de duas faces de um sólido. No
desenho em anexo, é o segmento de reta que representa a interseção de duas
faces coloridas.
3,14 é um
arredondamento de Pi=3,14159...
associativa Lei que permite reagrupar os termos de uma adição
ou multiplicação sem alterar o resultado.
(A+B)+C =
A+(B+C)
(A×B)×C = A×(B×C)
(A×B)×C = A×(B×C)
A
multiplicação é associativa:
a×(b×c) =
(a×b)×c
2×(3×5) = (2×3)×5 =30
2×(3×5) = (2×3)×5 =30
A adição
é associativa:
a+(b+c) =
(a+b)+c
2+(3+5) = (2+3)+5 =10
2+(3+5) = (2+3)+5 =10
baricentro de um triângulo As três medianas de um triângulo
se encontram num mesmo ponto, o baricentro, este ponto divide cada mediana em
duas partes tais que, a parte que contém o vértice é o dobro da outra. Uma
lamina triângular com densidade uniforme tem este ponto como centro de massa.
base de um triângulo É conveniente considerar um dos
lados do triângulo como sendo sua base, a distância entre a base e o vértice
oposto a base é a altura do triângulo.
bissetriz É a semi-reta que divide um ângulo em dois ângulos
congruentes. Na figura a semi-reta OM é a bissetriz do ângulo AÔB pois os
ângulos AÔM e MÔB são congruentes.
biunívoca Correspondência de cada objeto a um único objeto.
Por exemplo, uma pessoa para cada carteira de identidade.
blocos lógicos Blocos utilizados em atividades
didáticas de classificação e seriação gráfica. Tais objetos normalmente são
coloridos e têm formas distintas.
calcular Realizar uma operação, como por
exemplo, a adição, a subtração, a multiplicação, a divisão ou potenciação,
visando obter um resultado.
capacidade É a quantidade que um recipiente pode conter, esta
quantidade pode ser de óleo, água, etc. Normalmente a capacidade é medida em
litros.
cilindro Uma região bidimensional no espaço tridimensional
formada por uma superfície curva e por duas superfícies planas que são
congruentes. Um cilindro circular reto pode ser visto no cotidiano como uma
lata de óleo ou de ervilha.
círculo Uma figura plana formada pelo conjunto de todos os
pontos deste plano situados a uma distância menor ou igual que uma medida
conhecida como raio do círculo, a partir de um ponto fixo denominado centro do
círculo.
circunferência Uma curva plana formada pelo conjunto de todos os
pontos deste plano situados a uma distância exatamente igual a uma medida
conhecida como raio da circunferência, a partir de um ponto fixo denominado
centro da circunferência. É a linha que envolve o círculo.
compensação Um modo de realizar uma estimativa onde se pode
ajustar um resultado subestimado (abaixo do valor) ou superestimado (acima do
valor), para chegar a um resultado aproximado mais próximo da realidade.
comutativa Lei que permite mudar a ordem dos termos de uma
adição ou multiplicação sem alterar o resultado.
A+B = B+A
A×B = B×A
A×B = B×A
A
multiplicação é comutativa:
a×b = b×a
5×2 = 2×5 = 10
5×2 = 2×5 = 10
A adição
é comutativa:
a+b = b+a
5+2 = 2+5 = 7
5+2 = 2+5 = 7
cone Uma figura espacial tendo (em geral) uma base
circular delimitada por uma superfície curva obtida pela rotação de uma reta em
torno de um eixo fixo, sendo que estas duas retas cruzam-se no vértice do cone.
consecutivo Números consecutivos são números que se seguem.
Por exemplo, 3, 4, 5 e 6 são números consecutivos.
coordenadas As coordenadas de um ponto no plano são
identificadas por um par ordenado P=(x,y) de números, que servem para
determinar a posição deste ponto em relação ao sistema considerado de eixos. A
primeira coordenada×do par ordenado é a abscissa e a segunda coordenada
y é a ordenada.
As
coordenadas de um ponto no espaço são identificadas por um terno ordenado
P=(x,y,z) de números que servem para determinar a posição do ponto no espaço em
relação ao sistema considerado de eixos. A primeira coordenada×de um terno
ordenado é a abscissa, a segunda y é o afastamento e a terceira z
é a cota.
criptograma Um jogo no qual os algarismos são trocados por
letras ou outros símbolos de uma operação aritmética.
cubo Um prisma retangular que tem as seis faces
quadradas. Cada conjunto de três arestas se encontra num ponto denominado
vértice e duas destas arestas sempre formam um ângulo reto. As seis faces são
paralelas duas a duas.
denominador Na fração é o número que fica em baixo. É o número
que indica em quantas partes iguais será dividido o número de cima. Na fração
3/4 o denominador é o número 4.
desigualdade Desigualdade é uma expressão em uma das formas: a
b, a<b, a<b, a>b, a>b,
onde a e b são quantidades ou expressões. Em desigualdades são usados os
seguintes símbolos:
não é igual (diferente), < é
menor do que, < é menor ou igual a, > é maior do que e >
é maior ou igual a.


diâmetro No círculo, é a medida do segmento de reta que
passa pelo centro e que une dois pontos da circunferência do círculo.
2 é a
diferença entre 5 e 3, porque 2=5-3.
5-3=(1+1+1+1+1)-(1+1+1)=(1+1)=2
dígitos Símbolos usados para escrever números em
representação decimal ou alguma outra base. Em notação decimal os dígitos
usados são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Em notação binária são usados apenas
dois dígitos 0 e 1.
distributiva Lei que permite distribuir uma adição ou subtração
em relação ao produto, sem alterar o resultado.
a×(b+c) =
(a×b)+(a×c)
a×(b-c) = (a×b)-(a×c)
a×(b-c) = (a×b)-(a×c)
A
multiplicação é distributiva sob a adição:
5×(10+2)
= (5×10)+(5×2)
A
multiplicação é distributiva sob a subtração:
5×(10-1)
= (5×10)-(5×1)
dividendo O número que será dividido em uma operação de
divisão. Na operação 18÷9=2, 18 é o dividendo.
divisão Uma das quatro operações básicas da aritmética.
Usada para saber o número de vezes que um número está contido em outro número.
6÷3 =
(2+2+2)÷3 = 2
divisor É o segundo termo da divisão. É o que divide o
dividendo. Na operação 18÷9=2, 9 é o divisor.
esfera Uma figura formada pelo conjunto de todos os
pontos do espaço tridimensional, equidistantes de um ponto fixo denominado
centro da esfera, por uma distância fixa conhecida como o raio da esfera.
estimativa Atitude de estimar um resultado numérico. É o
resultado aproximado de uma operação. Pode ser feito mentalmente ou por
escrito. Embora saibamos que Pi=3,1415926535..., podemos fazer uma estimativa
para o valor de Pi como sendo a divisão de 22 por 7.
fator Os números inteiros multiplicados em uma
multiplicação são os fatores. Na equação 2×6 = 12, 2 e 6 são os fatores de 12.
figura geométrica Um desenho serve para
representar diversas noções matemáticas. Uma figura geométrica pode ter
dimensão: 0, 1, 2, 3, ...,n. Por exemplo, o ponto é uma figura geométrica sem
dimensão, ou seja 0-dimensional, a reta é 1-dimensional, o triângulo é
2-dimensional e o cubo é 3-dimensional. Às vezes, simplesmente escrevemos que o
cubo é 3D.
figura plana É uma figura em duas dimensões, como o círculo, o
quadrado, o pentágono, o trapézio, etc.
fração Representa as partes de um todo ou de um conjunto,
a razão entre dois números inteiros ou uma divisão.
4,8=24/5
7,23 = 723/100
7,23 = 723/100
fração irredutível Uma fração onde o numerador e o
denominador não têm um fator comum maior do que 1. A fração 3/4 é irredutível,
mas 5/25 não é.
frações equivalentes São frações que representam a
mesma quantidade. As frações 1/2, 2/4 e 8/16 são equivalentes.
geoplano Uma prancheta de madeira ou de plástico composta
de pregos ou metais disposta em quadrado, permitindo a construção de vários
polígonos e aprofundamento de uma variedade de conceitos geométricos.
gráfico de linha Um gráfico formado por uma linha
construída pela ligação de segmentos de reta, unindo os pontos que representam
os dados.
grau Unidade de medida de ângulo muito utilizada nos
primeiros níveis educacionais. Ela é obtida pela divisão da circunferência em
360 partes iguais, obtendo-se assim um ângulo de um grau, sendo que a notação
desta medida usa um pequeno º colocado como expoente do número, como 1º.
hexaedro Um prisma retangular que tem as seis faces quadradas.
Cada conjunto de três arestas se encontra num ponto denominado vértice e duas
destas arestas sempre formam um ângulo reto. As seis faces são paralelas duas a
duas.
inclinação de uma reta Se dois pontos de uma reta têm a
mesma abscissa, diz-se que a reta é vertical e se as abscissas são diferentes a
reta é inclinada. Quando é possível, a inclinação é obtida pela divisão entre a
diferença das ordenadas e a diferença das abscissas de dois pontos quaisquer.
infinito Que não é finito. O conjunto dos números naturais
é infinito, pois sempre existirá um outro natural que supera o anterior.
Significa algo tão grande que não pode ser contado.
interseção A interseção de dois conjuntos é o conjunto de
todos os elementos que pertencem aos dois conjuntos simultaneamente. A
interseção dos conjuntos A e B é denotada por A
B e lê-se "A interseção
B". A interseção de conjuntos satisfaz as seguintes propriedades:

- A
A = A e A
Ø=Ø
- A
B = B
A (A interseção é comutativa)
- (A
B)
C = A
(B
C) (A interseção é associativa).
intervalo Um intervalo finito da reta real R é um
subconjunto de R que possui uma das seguintes formas:
- [a,b]={x real: a<×< b}
- (a,b)={x real: a<×< b}
- [a,b)={x real: a<×< b}
- (a,b]={x real: a<×< b}
linha de tempo Colocação de eventos em ordem
cronológica juntamente com os períodos ou datas das ocorrências dos fatos.
losango Um paralelogramo com quatro lados iguais, dois a
dois paralelos, sendo que os ângulos opostos obtidos a partir de uma mesma
diagonal são iguais.
massa A massa de um objeto é a
propriedade de ser mais ou menos pesada. A massa de um objeto depende de seu
volume e da matéria de que o objeto é constituído. O peso de um objeto, além
disso, depende do local onde se encontra (sobre a Terra ou sobre a Lua, no Polo
Sul ou sobre a Linha do Equador...): o peso mede a força com a qual o objeto é
arremessado.
multiplicação Uma das quatro operações básicas da aritmética,
que realiza o produto de dois ou mais termos denominados fatores. A
multiplicação é uma adição repetida: 8x4 é a mesma coisa que 8+8+8+8=32.
múltiplo Um múltiplo de um número inteiro é o produto deste
número por um outro número inteiro. 0, 4, 8, 16... são múltiplos de 4.
multívoca Correspondência de um objeto com vários. Por
exemplo, um carro de $10.000,00 corresponde a dez motos de $1.000,00, pelo
menos em termos monetários.
numerador Indica o número de partes em
consideração com o todo. Na fração é o número que fica em cima. É o número que
é dividido pelo número de baixo. Na fração 3/4 o numerador é o número 3.
número Um símbolo que representa uma quantidade, uma
grandeza, uma posição. Os símbolos utilizados podem ser de algarismos (26), de
letras (vinte e seis) ou outros (lA), sendo que este último é uma mistura de
letras e números e corresponde ao número 26 na base hexadecimal.
número cardinal É o número de elementos de um
conjunto. a característica associada ao número cardinal é a cardinalidade.
número composto É um número que tem mais do que
dois divisores naturais distintos, tais como 4, 6, 12, 15, 49.
..., -7,
-5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...
..., -3,
-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
número irracional Um número que não pode ser
escrito sob a forma da divisão de dois números inteiros, tais como
pi=3,1415926535... e e=2,71828...
6
|
2
7
|
=
|
6
|
+
|
2
7
|
número natural Números naturais são aqueles
provenientes dos processo de contagem na natureza. Existe discussão sobre o
fato do 0 (zero) ser considerado um número natural uma vez que este foi criado
pelos hindús para dar sentido à nulidade de algo.
1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...
número ordinal O ordinal de um número exprime
sua posição em uma sequência, tal como primeiro, segundo, terceiro, vigésimo.
..., -6,
-4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, ...
número primo Um número inteiro maior do que 1, que não é
divisível por qualquer outro número exceto por ele e por 1. Um número primo tem
somente dois divisores naturais diferentes.
número racional Um número que pode ser colocado
sobre a forma de uma fração, sendo que o numerador e o denominador devem ser
dois números inteiros, sendo que o denominador não pode ser zero (0).
ordem Arranjo ordenado que pode ser em ordem crescente
ou decrescente. Existe um padrão de comportamento para os objetos.
ordem crescente Arranjo de um grupo de números
em ordem, de modo que um número menor é sempre colocado antes de um maior.
Exemplo: 3, 6, 9, 12, 27.
ordem decrescente Arranjo de um grupo de números
em ordem, de modo que um número maior é colocado antes de um menor. Exemplo:
27, 12, 9, 6, 3.
padrão Um procedimento onde se utilisa
as figuras congruentes repetidas, seja para recobrir uma superfície ou para
criar uma borda. É também uma regularidade, um modelo, uma sequência: quando se
pode identificar o próximo evento ou objeto que virá, se encontrou um padrão.
padrão numérico Uma regularidade, um modelo, uma
sequência: quando se pode identificar o próximo número que virá, se se
encontrou um padrão numérico.
par Um número inteiro que é divisível por 2. Também
entendido como um conjunto que contem dois elementos.
paralelepipedo Sólido geométrico com seis faces, sendo que as
faces opostas são paralelas. Este sólido se assemelha a uma caixa de sapato.
pentominó Todas as figuras em duas dimensões formadas pela
combinação de 5 quadrados congruentes adjacentes.
perímetro da circunferência É a medida do comprimento da
circunferência. Se esta tem o raio igual a r e Pi é a constante cujo valor é
3,1415926535..., então o perímetro P é calculado por:
P = 2 ×
Pi × r
pirâmide Um poliedro que tem como base um polígono e como
lados, triângulos que se reunem em um ponto comum.
plurívoca Correspondência de vários objetos com vários
objetos. Quatro doces de $5,00 correspondem a cinco doces de $4,00, pelo menos
no preço.
polígono circunscrito Um polígono é circunscrito a uma
circunferência se todos os seus lados são tangentes à circunferência. Neste
caso pode-se dizer que a circunferência é inscrita no polígono.
polígono inscrito Um polígono é inscrito a uma
circunferência se todos os seus vértices são pontos da circunferência. Neste
caso podemos dizer que a circunferência é circunscrita ao polígono.
predição A declaração de que se deve chegar, fundamentada
no raciocínio ou experiência científica. Pode-se fazer previsões sobre a
meteorologia, tremores de terra, resultados de competições esportivas, etc.
prisma Um poliedro limitado por dois polígonos paralelos
e congruentes reunidos por dois paralelogramos.
probabilidade É o quociente entre o número de casos favoráveis e
o número total de casos possíveis em uma experiência. A probabilidade de obter
o número 4 no lançamento de um dado sem defeito é 1/6.
produto Uma das quatro operações básicas da aritmética,
que realiza o produto de dois ou mais termos denominados fatores. A
multiplicação é uma adição repetida: 8x4 é a mesma coisa que 8+8+8+8=32.
quadrado Um quadrilátero que tem todos os
quatro ângulos retos e os quatro lados congruentes, paralelos dois a dois.
quadrado mágico Os números são dispostos em
quadrados (3x3, 4x4, 5x5, ...) de modo que a soma dos números na vertical, na
horizontal ou na diagonal é sempre a mesma. Apresentamos dois quadrados mágicos,
o primeiro com os números 1, 2 e 3 e o outro com os números 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8 e 9. As tabelas foram postas ao lado para aproveitar o espaço.
1
|
3
|
2
|
8
|
1
|
6
|
|
3
|
2
|
1
|
3
|
5
|
7
|
|
2
|
1
|
3
|
4
|
9
|
2
|
quadrante Uma região do plano cartesiano delimitada por duas
semi-retas. O plano cartesiano possui 4 quadrantes.
radiano É a unidade de medida de ângulo
no Sistema Internacional, o procedimento para obter um radiano é o seguinte:
Tomamos um segmento de reta OA. Com um compasso centrado no ponto O e abertura
OA, traçamos um arco de circunferência AB, sendo que B deve pertencer ao outro
lado do ângulo AOB. Se o comprimento do arco for igual ao comprimento do
segmento OA, diremos que este ângulo tem medida igual a 1 radiano (1 rad).
rede Obtém um padrão quando se desenvolve um sólido,
isto é, se estende a superfície exterior de um sólido para obter uma superfície
plana.
reflexão A formação dos pontos de um objeto de modo que a
nova figura obtida se pareça como uma imagem refletida em um espelho.
relação de Euler (lê-se:"Óiler") Num poliedro convexo, a soma do
número V de vértices com o número F de faces é igual ao número A de arestas
mais dois.
V+F = A+2
resto A quantidade que sobra após a divisão de um número
inteiro por outro. Ao dividir 13 por 4, o quociente é 3 e o resto é 1.
reta (Conceito primitivo) É um conjunto infinito de
pontos alinhados de tal forma que os segmentos com extremidades em dois
quaisquer desses pontos têm sempre a mesma inclinação.
reta numerada Uma reta graduada que tem o
número 0 (zero) como ponto inicial, um número 1 (unidade) como
ponto de referência e outros números em ordem crescente (por convençao: para a
direita), relativamente à medida do segmento que começa em 0 e termina em 1.
retângulo Um paralelogramo que tem 4 ângulos retos e os
lados são paralelos e congruentes dois a dois.


revolução Um deslocamento no qual cada ponto do objeto se
desloca mantendo a mesma distância ao centro de rotação mas formando ângulos
diferentes. Por exemplo, o movimento da roda de uma bicicleta é um movimento de
rotação em torno de um eixo.
rotação Um deslocamento no qual cada ponto do objeto se
desloca mantendo a mesma distância ao centro de rotação mas formando ângulos
diferentes. Por exemplo, o movimento da roda de uma bicicleta é um movimento de
rotação em torno de um eixo.
semelhante Diz-se que duas figuras são semelhantes se ambas
são congruentes ou uma delas é uma ampliação ou redução da outra.

simetria com respeito a um ponto Quando uma figura é rodada de um
ângulo de 1140 graus, pode-se dizer que ela é simétrica com respeito a um
ponto.

simetria com respeito a uma reta Quando uma figura é rebatida em
relação a uma reta, diz-se que ela é a reflexão de uma outra figura ou
simétrica em relação a uma reta.

simétrico Uma figura em uma, duas ou três dimensões é dita
simétrica se ela possui um ente de simetria (ponto, eixo ou plano), de modo que
do outro lado deste ente de simetria a figura seja semelhante porem invertida
como se tivesse sido colocada na frente de um espelho.
2+3=(1+1)+(1+1+1)=(1+1+1+1+1)=5
subtração Uma das quatro operações básicas da aritmética,
que objetiva retirar um número de outro. É uma operação artificial criada a
partir da adição.
5-3=(1+1+1+1+1)-(1+1+1)=(1+1)=2
superfície Um ente geométrico bidimensional suave (que não
possui bicos ou autointerseções) que possui medida de área, isto é, uma região
que pode ser planificada (colocada sobre um plano) de modo que a nova região
planificada tenha a área equivalente à de um quadrado.
tangram Conjunto de peças gráficas
específicas que pode ser reunido para montar figuras geométricas. Muito
utilizado nas atividades práticas de Geometria.
tentativa e erro, chute Uma estratégia de resolução de
problemas onde se faz uma escolha para viabilizar o resultado e assim se
procede várias vezes até que que se chegue a alguma conclusão próxima ao
objetivo para a resolução do problema.
tetraedro Um poliedro com 4 faces. Se o tetraedro for
regular, ele terá 4 faces congruentes, 4 vértices e 6 arestas também
congruentes.

translação O deslocamento paralelo em linha reta de um objeto
ou figura. Um elevador realiza uma operação de translação.
valor absoluto O valor absoluto de um número
real a também chamado "módulo de a" é denotado por |a| e definido
como o máximo valor entre a e -a, isto é:
|a|=max{a,-a}
valor posicional O valor da posição de um
algarismo depende de sua posição no número. No número 728, o algarismo 7 ocupa
a posição das centenas, o 2 ocupa a posição das dezenas e o 8 a posição das
unidades.
vértice O ponto de junção de duas semi-retas de um ângulo,
de dois lados de um polígono ou de três (ou mais) faces de um sólido.
Pi =
3,1415926535
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