6º ano 2013

E.M.E.F. MARIA DA GLÓRIA R. PAIXÃO

PROFESSOR: WAGNER VULCÃO

ALUNO:---------------------------------

ATIVIDADE DE REVISÃO

1- Quantas unidades o algarismo 8 representa em cada um dos seguintes números?

a) 39 486                     d) 8 116 534

b) 28 119                    e) 134 865

c) 42 638                     f) 284 059

2- Dado o número 58 216, complete:

a) O algarismo que ocupa a posição das dezenas é: _______

b) O algarismo que ocupa a ordem das unidades de milhar é________

c) A ordem ocupada pelo algarismo 5 é _______

3) Escreva o número formado por:

a) seis centenas + duas dezenas + nove unidades__________________

b) duas unidades de milhar + oito centenas + nove dezenas + cinco unidades_________

c) três dezenas de milhar + uma unidade de milhar + seis dezenas + três unidades _____

d) cinco centenas de milhar + quatro centenas + seis unidades ________

4- Decomponha os números a seguir:

a) 935

b) 5 263

c) 23 068

d) 140 707

e) 3 003 003

5- Usando os algarismos 1 e 7, escreva todos os números possíveis com três algarismos.

6- Complete a tabela:
antecessor
Número natural	99	110	500	1 011	3 020	10 100	30 000	50 610
sucessor

9- Calcule o valor de a+b, em cada item:

a) a= 8 931 e b= 5 109

b) a= 345 678 e b= 74 532

10 – Com os algarismos 5, 2 e 9, e sem repeti-los, você pode escrever seis números naturais.

a) Escreva esses números:

b) Calcule a soma do menor com o maior dos números que você escreveu.

c) Calcule a soma dos números em que o algarismo 9 ocupa a ordem das dezenas.

11- Numa adição, uma das parcelas é o antecessor do número natural 10 100 e a outra é o sucessor do número natural 10 009.

a) Qual a soma?

b) E se a soma fosse feita entre o sucessor de 10 100 e o antecessor de 10 009, qual seria o resultado.

12- A eleição para prefeito de uma cidade apresentou o seguinte resultado: o candidato vencedor obteve 156 275 votos e o perdedor 109 698 votos. Entre brancos e nulos, houve 23 746 votos. Quantos eleitores votaram nessa eleição.

13- Um terreno tem a forma e as medidas dos lados indicadas na figura:

                                   30m

        28m                                    

      13m                                22m

                           39m

a) Se o dono resolver construir um muro contornando todo o terreno, quantos metros de muro ele precisa construir?

b) Se a opção do dono fosse murar apenas os três lados maiores do terreno, quantos metros de muro ele precisaria construir?

14- Quantas unidades preciso acrescentar ao        número 9 798 para alcançar o número 10 001?

15- Numa subtração, o minuendo é o sucessor  natural de 10 009 e o subtraendo é o antecessor natural de 7 100, qual a diferença?

16- Quantas unidade faltam ao número  37 826 para atingir 5 dezenas de milhar?

17- Quantas unidades o número natural 61 005 tem          a mais que o número natural 39 909?

18 – Qual é o número natural n que adicionado                a 799 da como resultado o número 1003?

19 – Numa adição de duas parcelas, uma delas é            812 e o resultado é 1400. Qual o valor da outra     parcela?

20 – O professor de Cláudio pediu que ele efetuasse a seguinte subtração:

782 – 495 = Mas ao copiar a conta no caderno, Cláudio se enganou e no lugar do 8

escreveu o algarismo 6. Com a troca de algarismos:

a). O minuendo aumentou ou diminuiu? Em quanto?

b.) A diferença aumentou ou diminuiu? Em quanto?

c). Se Cláudio tivesse copiado a conta correta                     , a diferença aumentaria ou diminuiria? Em           quanto?

21- Calcule o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas:

a) 27 – 12 + 70 =

b)45 – 30 – 9 + 81 =

c) 100 – 36 – 64 =

d) 176 – 89 + 27 – 50 – 11 =

e) 278 + 132 – 215 – 100 + 222 – 155 =

22 - Sabendo m = 198, n = 144 e p = 137, calcule o valor de:

a) m + n – p =

b) m – p + c =

23 – Determine o valor das seguintes expressões numéricas:

a) 70 – (50 + 10 – 45) + (80 – 65 + 11) =

b) 161 + (53 – 38 + 40) – 51 – (90 – 70 + 82) =

c) 7- { 5+[ 8- (12-9)]-3}

24 - São dados a = 45 – (90 – 80 + 17), b = (35 – 9) + (76 – 11 – 15) e c = 1 + (90 – 36 – 4) – 11

a) Calcule o valor de a, b e c.

MULTIPLICAÇÃO

   A multiplicação é uma adição de parcelas         iguais.     veja      3+3+3+3 = 12

    Podemos representar a mesma igualdade por
      4 x 3 = 12 ou 4 . 3 = 12

       Essa operação chama-se multiplicação e é       

    indicada  pelo  sinal    .  ou x

   Na multiplicação 4 x 3 = 12
       dizemos que;

      4 e 3 são os fatores
      12 é o produto

      1º exemplo

     Um edifício de apartamentos tem 6 andares. Em          cada andar a 4 apartamentos.

Quantos apartamentos tem o edifício todo?

Resolução

Para resolver esse problema, podemos fazer
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

Essa mesma igualdade pode ser representada        por: 6 x 4 = 24
Logo podemos dizer que o edifício tem 24 apartamentos

2° Exemplo

A fase final do torneio de voleibol da liga            nacional é disputado por 4 equipes. Cada           equipe pode inscrever 12 jogadores. Quantos jogadores serão inscritos para disputar a fase              final desse torneio?

resolução

Para resolver esse problema podemos fazer
12 + 12 + 12 + 12 = 48

Essa mesma igualdade pode ser representada por:
4 x 12 = 48
1) Calcule as multiplicações

a) 5 x 5 =            b) 5 x 15 =            c) 5 x 115 =    

 d) 5 x 25 =         e) 5 X 125 =        f) 5 x 55 = 

g) 5 x 75 =          h) 5 x 375 =        i ) 5 x 1257= = 

 j) 6 x 5 =            l) 6 x 15 =               m) 6 x 115=             

n) 6 x 25 =            o) 6 x 125 =          p) 6 x 55 =                  

2) Efetue as Multiplicações
a) 153 x 7 =                b) 1007 x 9 =           c) 509 x 62 =

d) 758 x 46 =         e) 445 x 93 =                f) 289 x 140 =                 

g) 1782 x 240 =     h) 2008 x 405 =       i) 2453 x 1002 =

3) Efetue as multiplicações

a) 28 x 0 =     b) 49 x 10 =               c) 274 x 10=        

d) 158 x 100 =    e) 164 x 1000 =       f) 89 x 10000 =

4) Considerando 1 mês = 30 dias e 1 ano = 365 dias, uma          semana = 7 dias, determine:
a) quantos dias há em 15 semanas completas.

b) Quantos dias há em 72 meses completos.

c) Quantos dias há em 8 anos completos.

5) Para uma demonstração de ginástica, um        professor de Educação Física prepara 64                 grupos de alunos. Cada grupo é formado por                              25 alunos. Quantos  alunos devem participar             dessa demonstração?

6) Com 12 prestações mensais iguais de 325             reais posso comprar uma moto. Quanto vou       pagar por essa moto?

7) Qual é o número natural que você vai obter     quando multiplicar 736 por 208?

8) Para cobrir o piso de um barracão foram        colocados 352 placas de 35 metros quadrados            cada uma. Quantos metros quadrados tem                   o piso desse barracão?

9) Um carro bem regulado percorre 12              quilômetros com um litro de gasolina.                                 Se numa viagem foram consumidos 46 litro,                  qual a distância em quilômetros que o carro percorreu?

10) Em um teatro há 18 fileiras de poltronas.                    Em cada fileira foram colocadas 26 poltronas.            Quantas poltronas há nesse teatro?

11) Em uma multiplicação, os fatores são 134           e 296.  Qual o produto?

12) Numa mercearia há 7 caixas de bombons                  e   cada caixa contém 3 dúzias de bombons.           Quantos   bombons há na mercearia?

13) Uma pessoa deu R$ 4.700,00 de entrada na                      compra de um objeto e pagou mais 6                prestações de   R$ 2.300,00. Quanto                    custou  o  objeto?

14) Um motorista percorreu 749 km em 6 dias.                               Nos cinco primeiros dias ele andou 132 km por                                         dia. Quanto percorreu no 6º dia ?

DIVISÃO EXATA
Consideremos dois números naturais, dados                        numa certa ordem, 10 é o primeiro deles e 2 é                                  o segundo . Por meio deles determina-se um       terceiro  número natural que, multiplicado pelo segundo dá como resultado o primeiro. Essa       operação  chama-se divisão e é indicada  pelo sinal ÷ Assim,

10÷2 = 5 porque 5x2 = 10
Na divisão 10÷2=5, dizemos que:
10 é o dividendo
2 é o divisor
5 é o resultado ou quociente
      

EXEMPLO
Um colégio levou 72 alunos numa excursão ao                             jardim zoológico e para isso repartiu  igualmente os                alunos em 4 ônibus. Quantos  alunos o colégio colocou                     em cada ônibus?
Para resolver esse problema, devemos fazer uma                             divisão 72 : 4 = 18 , sendo assim cada ônibus  tinha                         18 alunos.

1) Calcule as divisões

a) 20÷5= 4                           b) 16÷8= 2                              

c) 12÷1= 12                         d) 48÷8= 6                                            

e) 37÷37=                            f) 56÷14= 

      2) Observe a igualdade 56÷7=8 e responda:

      a) Qual é o nome da operação? 

      b)Como se chama o número 56?

      c)Como se chama o número 7?

      d)como se chama o número 8?

      

  4) Responda
   a)Qual é a metade de 784?

 b)Qual é a terça parte de 144?

 c)Qual é a quinta parte de 1800?


d)Qual é a décima parte de 3500?

5)Em um teatro há 126 poltronas distribuídas                         igualmente em 9  em 9 fileiras. Quantas                poltronas foram colocadas em cada fileira?


  
6)Quantos garrafões de 5 litros são necessários para               engarrafar 315 litros de vinho?

7)Uma pessoa ganha R$ 23,00 por hora de           trabalho.  Quanto tempo deverá trabalhar para       receber R$ 391,00?

8)Uma torneira despeja 75 litros de água por             hora.  Quanto tempo levará para encher uma         caixa de 3150 litros ?

9) Numa pista de atletismo uma volta tem 400        metros.   Numa corrida de 10.000 metros,            quantas voltas o atleta tem de dar nessa pista?

10) Um livro tem 216 páginas. Quero terminar        a leitura  desse livro em 18 dias, lendo o mesmo         número de   páginas todos os dias. Quantas        páginas precisas ler  por dia?

11)Quantos grupos de 18 alunos podem ser     formados   com 666 alunos?          


12) Uma tonelada de cana de açúcar produz                             aproximadamente 85 litros de álcool. Quantas toneladas de cana são necessárias para produzir         6970 litros de álcool?
       

EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Para resolver uma expressão numérica, efetuamos       as  operações obedecendo à seguinte ordem :
  1°) Potenciação e radiciação   
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e SubtraçõesEXEMPLOS

1) 5 + 3² x 2 =                   
=  5 + 9 x 2 =
=  5 + 18 =
=  23

2) 7² - 4 x 2 + 3 =
=  49 – 8 + 3 =
=  41 + 3 =
=  44

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:
1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }
                  exemplos                   1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =          
                  = 40 – [5² + ( 8 - 7 )]
                     = 40 – [25 + 1 ]=
                       = 40 – 26 =
                                = 14,

               2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =
       50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}=
       50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } =
     50 – { 15 +12 } =
       = 50 – 27 =
       = 23

              

1)calcule:

a) 7² - 4 =                                                     

b) 2³ + 10 =

c) 5² - 6 =

d) 4² + 7⁰=

e) 5⁰+ 5³=

f) 2³+ 2⁴ =

g) 10³ - 10² =

h) 80¹ + 1⁸⁰ =

2) determine:

a) 5² : ( 5 +1 -1)+ 4 x 2 =
 

b) (3 +1)² +2 x 5 - 10⁰ =

c) c) 3²: ( 4 – 1) + 3 x 2² =

d) 70 –[ 5 x (2² : 4) + 3²] =

e) ( 7 + 4) x ( 3² - 2³) =

f) 5² + 2³ - 2 x (3 + 9) =

g) 6² : 3² + 4 x 10 – 12 =

h) (7² - 1 ) : 3 + 2 x 5 =

Exercícios em forma de teste:

1) O resultado de (1001)² é:a) 11 011
b) 11 011
c) 1 002 001
d) 1 002 001
2) O valor da expressão 2⁰ - 2¹ - 2² é:a) -4
b) -5
c) 8
d) 0
3) O valor da expressão (10)² - 10² é:a) 0
b) 40
c) -20
d) -40
4) O valor da expressão  -  é
a) 2
b) 4
c) 6
d) 12

5) O valor da expressão 10 + √9 – 1 é:
a) 14
b) 18
c) 12
d) 20

6) O valor da expressão (4)⁴ - 4 é :a) 20
b) 20
c) 252
d) 260
7) O valor da expressão 2⁴ + 9⁰ - 3² é :a) 8 
b) 12
c) 16
d) -26

8) O valor da expressão 7² + 3. 4 – 5 é :a) 7
b) 56
c) 42
d) 47

9) A expressão  ÷ 10² é igual a:a) 1000
b) 100
c) 10
d) 1

10) O valor da expressão –[-2 + (-1) . (-3)]² é :
a) -1
b) -4
c) 1
d) 4
11) O valor da expressão numérica -4² + (3 -5) . (-2)³ + 3² - (-2)⁴ éa) 7
b) 8
c) 15
d) -7

    POTENCIAÇÃO
         
Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais

Exemplo
5x5x5, indicada por 5³

ou seja , 5³= 5x5x5=125
onde :
5 é a base (fator que se repete)
3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos                               a base)
125 é a potência ( resultado da operação)

Outros exemplos :
a) 7²= 7x7=49
b) 4³= 4x4x4=64
c) 5⁴= 5x5x5x5=625
d) 2⁵= 2x2x2x2x2=32

O expoente 2 é chamado de quadrado
O expoente 3 é chamado de cubo
O expoente 4 é chamado de quarta  potência.
O expoente 5 é chamado de quinta  potência.

Assim:
a) 7² Lê-se: sete elevado ao quadrado
b) 4³ Lê-se: quatro elevado ao cubo
c) 5⁴Lê-se: cinco elevado a quarta potência
d) 2⁵ Lê-se: dois elevado a quinta potência

Por convenção temos que:

1) todo o número elevado ao  expoente 1 é igual à própria base,
                        exemplo
                       a) 8¹ = 8
                      b) 5¹ = 5
                     c) 15¹ = 15

     

2) todo o número elevado ao expoente zero é igual a 1

exemplo

a) 8º=1

b) 4º=1

c) 12º=1

Efetue e assinale a base, o expoente e a potência  :

	Efetue		Base		Expoente		Potência
01)	32
02)	25
03)	54
04)	43

EXERCÍCIOS
1) Em 7² = 49, responda:
a) Qual é a base?

b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?

2) Escreva na forma de potência:
a) 4x4x4=  
b) 5x5 =  
c) 9x9x9x9x9=  
d) 7x7x7x7 = 
e) 2x2x2x2x2x2x2=

 f) c x c x c x c x c=
3) Calcule a potência:
a) 3² =
b) 8² =
c) 2³=
d) 3³ =
e) 6³ =
f) 2⁴ =
g) 3⁴ =
h) 3⁵ =
i) 1⁴ =
j) 0⁴ =
l) 1⁵ =
m) 10² =
n) 10³ =
o) 15² =
p) 17² =
q) 30² =

RADICIAÇÃO
Qual o número que elevado ao quadrado é igual a 9?
Solução
Sendo 3² = 9, podemos escrever que √9 = 3
Essa operação chama-se radiciação, que é a operação inversa da potenciação
Exemplos
Potenciação------------------------radiciação
a) 7² = 49 ---------------------------- √49= 7
b) 2³= 8 ------------------------------ ∛8 = 2
c) 3⁴= 81 ---------------------------- ∜81 = 3

O sinal √ chamamos de radical
O índice 2 significa : raiz quadrada
O índice 3 significa: raiz cúbica
O índice 4 significa: raiz quarta

assim:
√49= 7 lê-se: raiz quadrada de 49∛8 = 2 lê-se : raiz cúbica de 8∜81 = 3 lê-se: raiz quarta de 81
Nota:
Não é necessário o índice 2 no radical para a raiz                  quadrada
EXERCÍCIOS
1)Descubra o número que :
a) elevado ao quadrado dá 9

b) elevado ao quadrado dá 25

c) elevado ao quadrado dá 49
d) elevado ao cubo dá 8
2) Quanto vale x ?
a) x²= 9
b) x²= 25
c) x²= 49
d) x²= 81

3) Determine a Raiz quadrada:
a) √9 =
b) √16 =
c) √25 =
d) √81 =
e) √0 =
f) √1 =
g) √64 =
h) √100 =

4) Resolva as expressões abaixo:
a) √16 + √36 =
b) √25 + √9 =
c) √49 - √4 =
d) √36- √1 =
e) √9 + √100 =
f) √4 x √9 = Resolva os problemas

1)    A diferença entre o cubo de 2 e o triplo de 2 é :

                

2)    A soma entre o quadrado de 4 e dobro de 4 é :

3)    A diferença entre o quadrado de 3 e o dobro de 3 é :

4)    A soma entre o quadrado de 7 e dobro de 7 é :

  5)  A que expoente devo elevar 100 para encontrar como resultado o algarismo 1 seguido de 12

zeros ?

6-Observe o gráfico.

Ele apresenta o número de alunos que participam dos Jogos Estudantis jacundaenses em 2011

Organizados pela SEMED entre várias escolas.O esporte que está com o maior número de alunos inscritos é o

(A) atletismo.

(B) basquete.

(C) handebol.

(D) voleibol.

7-Uma pista de corrida tem 1200 m. Ela é toda sinalizada. A cada metro existe uma

marcação. Alice, Carlos, Luis e Mônica correm, diariamente. Uma revista resolveu

fotografá-los. Carlos foi fotografado quando havia corrido 1196 m.

   A          B          C        D        E      F       G   

1190                 1192

A posição que Carlos ocupava no momento em que foi fotografado está representada

pela letra

(A) C.

(B) G.

(C) F.

(D) D.

8- O álbum da Copa do Mundo completo tem 180 figurinhas. Em cada página do álbum,cabem 9 figurinhas.Raul já completou 5 páginas inteiras e, em outras duas, já colou 7 figurinhas. Na última página, colou apenas 3 figurinhas. As outras páginas estão vazias.

A expressão numérica que representa o número de figurinhas de que Raul precisa

para completar o álbum é:

(A) 180 – (5 x 9) + 2 x 7 + 3

(B) 180 – (5 x 9 + 2 x 7) + 3

(C)180 – (5 x 9 + 2 x 7 + 3)

(D)180 – 5 x (8+ 2 x 7) + 3

9-Um grupo de alunos da E.M.E.F RRS Anexo organizou uma Olimpíada de Matemática.

A tabela apresenta o número de inscritos.

	6º ano	7º ano	8º ano	9º ano
Meninas	17	13	13	12
meninos	16	11	19	16

Considerando os dados contidos na tabela, determine o número de meninas inscritas no 8º ano.

(A) 19.

(B) 17.

(C) 13.

(D) 12.

10-De acordo com os dados da tabela, o maior número de inscritos pertence ao seguinte ano escolar:

	6º ano	7º ano	8º ano	9º ano
Meninas	17	13	13	12
meninos	16	11	19	16

 (A) 9º ano.

(B) 8º ano.

(C) 7º ano.

(D) 6º ano.