·
A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é:
· Questão 2
Um prisma
de base quadrangular possui volume igual a 192 cm³. Determine sua altura
sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base.
· Questão 3
(FGV–SP)
Em uma
piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para elevar o
nível de água em 10 cm são necessários:
a) 500 l
de água
b) 5 000 l de água
c) 10 000 l de água
d) 1 000 l de água
e) 50 000 l de água
b) 5 000 l de água
c) 10 000 l de água
d) 1 000 l de água
e) 50 000 l de água
· Questão 4
Uma caixa
de papelão será fabricada por uma indústria com as seguintes medidas: 40 cm de
comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Essa caixa irá armazenar doces
na forma de um prisma com as dimensões medindo 8 cm de comprimento, 4 cm de
largura e 3 cm de altura. Qual o número de doces necessários para o
preenchimento total da caixa fabricada?
· Questão 5
(FEI–SP)
As
medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e
4. Se sua diagonal mede 2√29 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, é:
a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192
· Questão 6
Qual o
volume de concreto utilizado na construção de uma laje de 80 centímetros de
espessura em uma sala com medidas iguais a 4 metros de largura e 6 metros de
comprimento?
· esposta
Questão 1
A
diagonal de um cubo pode ser calculada através da seguinte expressão
matemática:
d = a√3. Foi fornecido que a medida da diagonal do cubo é 5√3, então:
d = a√3. Foi fornecido que a medida da diagonal do cubo é 5√3, então:
A medida
da aresta desse cubo mede 5 cm. Dessa forma, cada face do cubo medirá:
A = 5 * 5
A = 25 cm²
A = 25 cm²
Sabendo
que o cubo possui 6 faces laterais temos:
Área
Total: 6 * 25
Área Total: 150 cm²
Área Total: 150 cm²
A área
total do cubo com diagonal medindo 5√3 cm é igual a 150 cm².
Resposta
correta: item b.
· Resposta
Questão 2
Aresta da
base: x cm
Altura: 3x cm
Volume: 192
Altura: 3x cm
Volume: 192
V = x * x
* 3x
3x³ = 192
x³ = 192/3
x³ = 64
x = 4
3x³ = 192
x³ = 192/3
x³ = 64
x = 4
Altura: 3
* 4 = 12 cm
A altura
do prisma de base é correspondente a 121 cm.
· Resposta
Questão 3
A medida
correspondente a 10 cm forma um paralelepípedo de medidas 10 m, 5 m e 10 cm.
Transformando 10 cm em metros temos 0,1. Dessa forma:
V = 10 *
5 * 0,1
V = 5 m³
V = 5000 litros
V = 5 m³
V = 5000 litros
Resposta
correta: item b.
· Resposta
Questão 4
Volume da
caixa
V = 40 * 20 * 15
V = 12000 cm³
V = 40 * 20 * 15
V = 12000 cm³
Volume do
doce
V = 8 * 4 * 3
V = 96 cm³
V = 8 * 4 * 3
V = 96 cm³
Número
total de doces armazenados na caixa
12000 / 96 = 125
12000 / 96 = 125
Serão
armazenadas 125 barras de doces na caixa com as dimensões fornecidas.
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